Qu’est-ce que le ratio de Sharpe ?

By Admin Last updated Juin 11, 2020

En finance, plus un investissement est risqué, plus le rendement attendu est élevé, puisque l’on s’attend à ce qu’il soit payé plus cher pour risquer davantage. Avec le ratio de Sharpe, nous pouvons comparer des portefeuilles avec différents risques et savoir lequel a été le plus efficace, car nous ajustons le risque. Ce ratio financier nous indique à quel point un investissement est bon. Grâce à l’ajustement du risque, nous pouvons voir quel investissement a obtenu le meilleur rendement sur son risque, ou en d’autres termes, quel rendement supplémentaire il a obtenu en investissant dans des actifs financiers plus risqués.

Qu’est-ce que le ratio de Sharpe ?

Le ratio de Sharpe est la mesure du rendement ajustée à la volatilité (risque) d’un portefeuille de placement. Un portefeuille ayant un ratio de Sharpe plus élevé est considéré supérieur par rapport à ses pairs. Ce ratio financier a été développé par l’économiste nobel William F. Sharpe pour savoir si le retour sur investissement est dû à une décision intelligente ou si, au contraire, il est le résultat d’avoir pris plus de risques. C’est un ratio qui calcule le rendement ajusté en fonction de votre risque.

Si deux fonds offrent des rendements similaires, le portefeuille dont la volatilité est la plus élevée aura un ratio de Sharpe inférieur. Pour compenser l’écart-type plus élevé, le fonds doit générer un rendement plus élevé pour maintenir un ratio de Sharpe plus élevé. En termes simples, il montre le rendement supplémentaire qu’un investisseur obtient en assumant un risque supplémentaire. Par conséquent, le ratio de Sharpe est une mesure très efficace de la rentabilité en ajustant la rentabilité à la volatilité (risque) assumée.

A titre indicatif, les ratios Sharpe des portefeuilles sont normalement inférieurs à 0,5. Cela indique qu’un investisseur doit accepter, en règle générale, le double du risque que représente le rendement.

Utilité du ratio de Sharpe

Le ratio de Sharpe indique le rendement de l’investissement ajusté à son risque. En ajustant le risque, nous pouvons, par exemple, comparer des fonds présentant différents risques et savoir lequel est le meilleur. Outre la comparaison des fonds de placement, il peut également être utile d’évaluer le recul d’un système de négociation ou de comparer des systèmes ou des portefeuilles entre eux.

Comment le ratio de Sharpe est-il calculé ?

Le ratio de Sharpe est calculé en soustrayant le rendement d’un actif sans risque (comme la dette à 10 ans de l’Allemagne) du rendement de notre investissement et en divisant le résultat par le risque, calculé comme l’écart-type du rendement de l’investissement.

Qu’est-ce que le rendement ajusté en fonction du risque ?

La plupart des investisseurs sont régis principalement par la rentabilité lorsqu’ils évaluent la valeur d’un placement. Mais un autre paramètre fondamental est le risque ou la volatilité d’un portefeuille. Le rendement ajusté en fonction du risque est simplement le rapport entre les deux. En d’autres termes, diviser la rentabilité par la volatilité !

La formule de calcul du rapport de Sharpe est {R (p) – R (f)} / s (p)

Où :

R (p) : Rendement du portefeuille
R (f) : Taux d’intérêt sans risque : Le taux d’intérêt sans risque des deux portefeuilles sera de 3 %
S (p) : Volatilité (écart-type du portefeuille).

Exemple 1

Portefeuille 1 :

rendement de 10% et un écart-type de 12%
(10 % – 3 %) / 12 % = 0,58 Ratio de Sharpe

Portefeuille 2 :

rendement de 11% et une volatilité de 20%
(11 % – 3 %) / 20 % = 0,4 Ratio de Sharpe

Exemple 2, deux portefeuilles :

Portefeuille 1 :

rendement de 10 % et un écart-type de 12 %
nous aurons les ratios de rendement corrigés du risque suivant 10% / 12% = 0.83

Portefeuille 2 :

rendement de 11 % et une volatilité de 20 %
nous aurons les ratios de rendement corrigés du risque suivant 11% / 20% = 0.55

En d’autres termes, le portefeuille 1 a un meilleur rendement ajusté au risque (0,83) que le portefeuille 2 (0,55). En d’autres termes, bien que PTF 2 ait un rendement un peu plus élevé (11 % au lieu de 10 %), il serait moins efficace à cet égard, car il supporte plus de risques.

Cette division nous donne les unités de rendement par unité de risque. Le portefeuille 1 obtient 0,83 unité de rentabilité par rapport au risque, tandis que le portefeuille 2 obtient moins, soit 0,55 unité.

Cette simple division n’est rien de plus qu’une simplification du Ratio de Sharpe que nous verrons ci-dessous et qui, dans le contexte actuel du marché (où les taux sont nuls ou négatifs), peut être plus que suffisante pour comparer les portefeuilles d’investissement.

Interprétation du ratio de Sharpe

Comme cela vient d’être dit, plus le Shape Ratio est élevé, meilleur est le rendement par rapport au risque pris dans l’investissement. Indique que le support d’investissement a été rentable sans présenter de hauts et de bas importants.
Si le ratio de Shape est négatif, cela signifie que le rendement du placement a été inférieur à celui d’un actif sans risque. En d’autres termes, il est plus rentable d’investir l’argent dans des obligations ou des dépôts sans risque que d’investir dans ce fonds.

Quelques problèmes ou limites du ratio de Sharpe

Le ratio de Sharpe pénalise les résultats extrêmes : Pensons qu’au lieu du risque, c’est la volatilité qui est mesurée. Et volatilité et risque ne sont pas toujours synonymes.
Ne fait pas de distinction entre les écarts positifs et négatifs : Lorsqu’on calcule le risque en tant qu’écart-type de la rentabilité, on ne distingue pas les écarts positifs des écarts négatifs. Pour cette raison, ce ratio pénalisera, par exemple, un système de négociation qui réussit dans peu de transactions et qui gagne beaucoup à chaque fois. Cela peut être le cas dans les systèmes tendanciels, où l’écart-type des résultats est plus grand que dans d’autres types de systèmes. Par conséquent, le ratio est plus faible même si la stratégie est meilleure qu’une autre avec des résultats moins dispersés.
Problèmes d’autocorrélation : Le ratio de sharpe ne décrit pas avec précision les rendements d’une stratégie dans laquelle les rendements sont auto-corrélés.

La meilleure façon de l’illustrer est de reproduire cet exemple tiré de Quantitative Trading Strategies, de Lars Kestner :

Imaginez que vous avez deux systèmes qui pendant un an ont produit 6 mois +1000 de bénéfice chaque mois et 6 mois -500 de perte chaque mois.
La seule différence entre les deux systèmes est la distribution des résultats. Alors qu’un système a alterné mois positifs et mois négatifs (gains +1000 un mois, pertes -500 le mois suivant, gains +1000…) montre une autocorrélation négative, l’autre a enchaîné 6 mois de pertes suivis de 6 mois de gains (autocorrélation positive).

Si nous analysons le ratio de Sharpe, les deux systèmes auraient le même ratio. Mais si nous regardons le graphique, nous préférerons le système B, avec une courbe de profit beaucoup plus stable.

Ratio de Sharpe simplifié

Dans de nombreuses occasions, pour évaluer les systèmes de négociation, le ratio de Sharpe est utilisé dans une version simplifiée. Ratio de Sharpe simplifié : Profit moyen / Écart type

Conclusion

Le ratio de Sharpe est devenu très populaire ces dernières années, entre autres parce qu’il est très simple à calculer. Il est largement utilisé pour évaluer la performance des fonds d’investissement. Néanmoins, nous devons tenir compte du ratio de Shape lors de l’évaluation d’un système, mais nous ne pouvons pas le considérer seul. Pour juger de la qualité d’un investissement, il existe différents paramètres.

NB : Certains investisseurs confondent les concepts de ratio de Sharpe et de rendement ajusté au risque. Il est vrai que les deux utilisent les paramètres de rentabilité et de volatilité, mais d’une manière différente.